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2020-07-26 (Sun) 20:30

ゲーデルは何を証明したか/E.ナーゲル J.R.ニューマン


以前に「数学ガール ゲーデルの不完全性定理」には撃墜されましたが^^;、性懲りもなく初心者にもわかりやすそうなこの本に手を出しました。

結論から言うと、今回もやはり第6章くらいで撃沈しました。(^^;
170ページほどの本ですが、なぜゲーデルが証明を行ったのかの説明から始まり、その考え方を理解するために必要な知識がワンステップずつ解説されています。そのために、この本のサブタイトルにもなっている「数学から超数学へ」と、考え方が発展していきます。その過程には、ワクワクするものがありました。

そして心に残る文章が、最後の「結論」にありました。

ゲーデルの証明を絶望への誘い、あるいは神秘主義の擁護と受け取ってはなりません。形式的に証明できない算術的真理が存在するという発見は、永久に知ることができない真理の存在とか、あるいは筋の通った証明を(中略)"神秘的"な直観で置き換えねばならぬとかいったことを意味しません。

最終更新日 : 2020-07-26

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